அண்டமும் குவாண்டமும் - பகுதி 3

இந்தத் தொடரைப் படிப்பதற்கு முன்னர் ஒரு அன்பான வேண்டுகோள். தொடரை எழுதுவதற்காக நான் மிகவும் சிரமத்தை எடுத்து வருகிறேன். தயவுசெய்து இந்தத் தொடரில் வரும் கட்டுரைகளை யாரும் காப்பிசெய்து, தங்கள் இணையத்தளத்தில் பயன்படுத்த வேண்டாம். அப்படிப் பயன்படுத்துபவர்கள், தயவுசெய்து இந்த ஆக்கத்தை எழுதிய என் பெயரைக் குறிப்பிட்டுப் பதிவு செய்யுங்கள். கடந்த முறையும் இதுபோன்ற கையாடல்களினாலேயே தொடரை இடை நிறுத்தினேன். இதைத் தொடர்ந்து எழுதுவதற்கு நீங்கள்தான் உதவவேண்டும். என் பெயரில்லாமல், இந்தக் கட்டுரைகள் இணையத்தில் எங்கு காணப்பட்டாலும், எழுதுவதை நிறுத்திவிடுவேன் என்று மனவருத்தத்துட கூறிக் கொள்கிறேன். இதை நான் சொல்வதற்குக் காரணம், இக்கட்டுரைகள் தொகுப்பாக ஒரு புத்தகமாக வெளிவர இருக்கிறது என்பதே . நன்றி.

-ராஜ்சிவா-

கடந்த பதிவில் ஏற்பட்ட சந்தேகங்களில் பிறந்த கேள்விகளுக்குப் பதில் சொல்ல வேண்டிய இந்த வேளையில், குவாண்டம் இயங்கியலின் (Quantum Mechanics) அடிப்படையான ஒரு முக்கிய விசயத்தைச் சொல்லப் போகிறேன். குவாண்டம் என்பது ஆச்சரியமும், மர்மமும், நம்ப முடியாத அதிசயமும் நிறைந்தது. "அட! இது எப்படிச் சாத்தியம்?" என்று அடிக்கடி உங்களைக் கேட்க வைக்கும். குவாண்டத்தின் நடவடிக்கைகள், அணுவைவிடச் சிறிய துகள்களினால் நடத்தப்படுபவை. எலெக்ட்றான், ஃபோட்டான் போன்ற மிகச்சிறிய துகள்கள் அவை. இவற்றைப்பற்றி உங்களுக்குச் சலிப்பேற்படும் அளவுக்கு அடிக்கடி சொல்வேன். அதனால், இப்போது ஏதாவது புரியவில்லையென்றால் கவலைப்பட வேண்டாம். சீக்கிரம் எல்லாமே புரியும்.

குவாண்டம் இயங்கியலில், 'இரட்டைத்துளைப் பரிசோதனை' (Double Slit Experiment) என்ற ஒன்று உண்டு. இதுவே குவாண்டம் இயங்கியலில் மிக அடிப்படையானது. அது என்னவென்று உங்களுக்கு இன்று சொல்லலாமென நினைக்கிறேன். இயற்பியலில் பெரும் விந்தையானது இது.

'துகள்களைத்' (Particles) திடப்பொருட்கள் போன்றவை என்று சொல்லலாம் (உண்மையில் அவை பொருட்களல்ல, ஒரு விளக்கத்திற்காக அப்படிச் சொல்கிறேன்). இந்தத் துகள்கள் பல ஒன்று சேர்ந்து உருவானதே அணுவாகும் (Atom). அணுக்கள் பல ஒன்று சேர்ந்து பொருட்கள் உருவாகின்றன. அதனால், ஒரு பேச்சுக்கு அவற்றை மிகமிகச்சிறிய திடப்பொருட்கள் என்றுஎடுத்துக் கொள்ளலாம். திடப்பொருளொன்றை நீங்கள் உங்களுக்கெதிரே இருக்கும் சுவரில் எறிந்தால், அது அந்தச் சுவரில் பட்டுக் கீழே விழுமல்லவா? அதுபோல, அணுத்துகள்களையும் சுவர் நோக்கி எறிந்தால் அதில் பட்டு விழவேண்டுமல்லவா? இப்போது நாம் திடப்பொருளாக இருக்கும், சிறிய வெள்ளி நிற உருண்டை வடிவக் குண்டுகளை எடுத்து, அவற்றை 'எயார் கன்' (Air Gun) துப்பாக்கியில் நிரப்பி எதிரே இருக்கும் சுவரை நோக்கிச் சுடுவோம். அதே நேரத்தில் சுவருக்கும் துப்பாக்கிக்கும் இடையில், நேர்கோடுபோன்ற இரண்டு துளைகளைக் கொண்ட தகடு ஒன்றையும் வைப்போம் (புரியவில்லையென்றால், படங்களைப் பார்க்கவும்).

இப்போது சுவரை நோக்கிச் சுடும்போது, வெள்ளிக் குண்டுகளில் சில அந்தத் தகட்டில் பட்டுக் கீழே விழ, எஞ்சியவை அந்த இரண்டு நேர்த்துவாரங்களினூடாகச் சென்று சுவரைத் தாக்கும். அந்த நேர்த்துவாரங்களினூடாக நேராகச் சென்ற குண்டுகள் சுவரிலும் இரண்டு நேர்கோடுகளை ஏற்படுத்தும். நான் சொல்வது புரிகிறதா? இது புரிந்தால்தான் நான் மேலே செல்ல முடியும். புரியவில்லையென்றால், மீண்டுமொருமுறை படியுங்கள். அத்துடன் படங்களையும் பாருங்கள். புரிந்தவுடன் மேலே செல்லலாம்.

வெள்ளி நிறத்திலான சிறிய துப்பாக்கிக் குண்டுகளை, இரண்டு நேர்கோட்டுத் துவாரங்கள் உள்ள தகட்டினூடாகச் சுவரொன்றை நோக்கிச் சுடும்போது, அந்தத் துவாரங்களினூடாகச் சென்ற குண்டுகள் நேர்கோடு போன்ற அடையாளத்தைச் சுவரில் ஏற்படுத்தும். இது சாதாரணமாக வெள்ளி நிறத் துப்பாக்கிக் குண்டுகள் போன்ற திடப்பொருட்களுக்கு நடைபெறுவது. இப்போது, இதே பரிசோதனையைத் துகள்களை வைத்துச் செய்து பார்க்கலாம். வெள்ளிக் குண்டுக்குப் பதிலாக நாம் இப்போது பயன்படுத்தப் போவது, அணுத்துகளான எலெக்ட்றானை. எலெக்ட்றான்களைச் சுடக்கூடிய துப்பாக்கியொன்றைத் தயார் செய்வோம். முன்னர் போலவே எலெக்ட்றான்கள் நுழையக்கூடிய சிறிய இரண்டு நேர்கோட்டுத் துவாரமுள்ள தகட்டையும் எடுத்துக் கொள்வோம். சுவருக்குப் பதில் எலெக்ட்றானை ஒளிரச் செய்யும் திரைபோன்ற சுவரையும் உருவாக்குவோம். இப்போது, எலெக்ட்றான்களை அந்தத் தகட்டின் துவாரங்கள் மூலமாகச் சுவர் நோக்கிச் சுட்டுப் பார்ப்போம். இப்போதும் சுவரில் இரண்டு நேர்கோடுகள் தெரிய வேண்டுமல்லவா

"அய்யோ! அங்கே தெரிவது இரண்டு கோடுகளல்ல. அடுத்தடுத்து இடைவெளிகள் விட்டுப் பல கோடுகள் தெரிகின்றனவே!". இது எப்படிச் சாத்தியம்? எலெக்ட்றானும் ஒரு பார்ட்டிகல்தானே (துகள்) அதாவது, திடப்பொருள் அல்லவா? அப்படியென்றால் இரு கோடுகள்தானே வர வேண்டும்? எப்படிப் பல கோடுகள் வந்தன? இதை ஆராய்ந்தபோதுதான் ஆராய்ச்சியாளர்களுக்குப் பெரிய ஆச்சரியம் காத்திருந்தது. எதிர்கால அறிவியலையே தலைகீழாகப் புரட்டிப் போட்ட ஆச்சரியம் அது.

நேர்கோட்டில் சென்று இரண்டு நேர்கோட்டை உருவாக்க வேண்டிய எலெக்ட்றான் துகள்கள், பல கோடுகளை உருவாக்கியிருந்தன. இது எப்படி நடைபெறலாம் என்று சிந்தித்தபோது, இயற்கையில் நடைபெறும் ஒரு செயற்பாடு அதற்கான விடையைத் தந்தது. அமைதியாக, எந்தச் சலனமும் இல்லாத குளம் ஒன்றில் ஒரு கல்லை போடுங்கள். அது வட்ட வடிவமான பல அலைகளை அடுத்தடுத்து உருவாக்கி, நகர்ந்துகொண்டே இருக்கும். இந்தச் செயல்பாட்டை நீங்கள் அனைவரும் கவனித்திருப்பீர்கள். இப்போது, ஒரு கல்லைக் குளத்தில் போட்டு அதன் அலைகள் உருவாகும்போது, இன்னுமொரு கல்லை அதற்கு அருகே சற்று இடைவெளிவிட்டுப் போடுங்கள். இப்போது நீங்கள் இரண்டு வட்டவடிவங்களினாலான அலைகள் தொடர்ச்சியாய்த் தோன்றுவதைத்தானே காணவேண்டும். ஆனால், அப்படி நடக்காது. இரண்டு கற்களினாலும் உருவாகிய வட்டங்கள் தனியாக நகர்ந்து பின்னர் ஒன்றையொன்று சந்தித்து நகரும்போது, பல வட்டங்களின் வடிவங்கள் தோன்றும். இது அலைகளாகச் செல்பவைகளுக்கு இருக்கும் ஒரு விசேசச் செயல்பாடு. இரண்டு வட்ட அலைகளும் சந்தித்து நகரும்போது, ஒன்றை ஒன்று அந்த வட்ட வடிவங்களை நீக்கியும் சேர்த்தும் நகர்வதால், பல வட்ட அலைகள் தோன்றுகின்றன.

இந்தச் செயற்பாடுதான் நாங்கள் எலெக்ட்றான்களைச் சுடும்போதும் நடைபெற்றிருக்கிறது என்று புரிந்து கொண்டார்கள் விஞ்ஞானிகள். அதாவது, எலெக்ட்றான்களைச் சுடும்போது, அவை அலைகளாகவே சென்றிருக்கின்றன? இது எப்படி நடக்க முடியும்? எலெக்ட்றான்கள் துகள்களாகும். அலை என்பது துகளுக்கு நேர்மாறானது. ஒரு துகள் எப்படி அலையாக மாற முடியும். இதற்கும் விஞ்ஞானிகளுக்கு இயற்கையிலிருந்தே ஒரு பதில் கிடைத்தது.

நீரானது அலையாக அசைகின்றது. நீரை எடுத்துக் கொண்டால், அதுவும் H2O என்னும் மூலக்கூறுகளினால்தான் உருவானது. மூலக்கூறுகளும் ஒருவகையில் திடப்பொருள் போன்றவைதான். ஆனாலும், நீர் அலையாக அசைகிறது. எனவே பல துகள்கள் ஒன்றாகச் சேர்ந்தால், அவை அலையாக நகரலாம் என்ற முடிவுக்கு வந்தார்கள். இதுபோலவே எலெக்ட்றான்களையும் கூட்டமாகச் சுடும்போது, அவை அலைகளாகச் சென்றிருக்கலாம் என்று முடிவு செய்தார்கள். ஆனாலும், அதைச் சரியாகத் தீர்மானிப்பதற்கு, எலெக்ட்றான்களை மொத்தமாகச் சுடாமல், ஒவ்வொன்றாகத் தனித்தனியாகச் சுட்டுப் பார்க்கலாம் என்று முடிவு செய்தார்கள். அதன்படி ஒவ்வொரு எலெக்ட்றானையும் தனியாகச் சுட்டும் பார்த்தார்கள். அங்கு அவர்கள் கண்டது மாபெரும் அதிசயம். எங்கும் நடக்க முடியாத ஒரு செயல்பாடு. இன்றுவரை விஞ்ஞானிகள் பிரமித்துப் பார்க்கும் அதிசயம் அது.

ஒரேயொரு எலெக்ட்றானை இரட்டைத்துவாரத் தகட்டினூடாகச் சுட்டபோது, அவர்கள் கண்டது என்ன தெரியுமா? அங்கும் அலைகள் உருவாக்கும் பல கோடுகள் காணப்பட்டன. திகைத்துப் போனார்கள் விஞ்ஞானிகள். ஒரு எலெக்ட்றான் எப்படி அலையை உருவாக்க முடியும்? எலெக்ட்றான் என்ன மாயாவியா? இல்லைப் பேயா? அப்போதுதான் விஞ்ஞானிகளுக்கு நடந்த உண்மை தெரிந்தது. ஒரு எலெக்ட்றானைச் சுட்டபோது, அந்த ஒரேயொரு எலெக்ட்றான், ஒரே நேரத்தில் இரண்டு துவாரங்களினூடாகவும் தனித்தனியாகச் சென்றிருக்கிறது. அதாவ,து ஒரு எலெக்ட்றான், இரண்டு எலெக்ட்றான்கள் போலச் செயல்பட்டு, இரண்டு துளைனூடாகச் சென்று அலைபோன்ற வடிவத்தை உருவாக்கியிருக்கின்றது. இது நம்பவே முடியாத விந்தை.

எலெக்ட்றான் ஒரு சமயத்தில் துகளாகவும் இருக்கிறது, அலையாகவும் இருக்கிறது. அறிவியலில் இந்தக் கண்டுபிடிப்பு ஒரு மைல்கல்லாகும். இதைத்தான் 'அணுத்துகள்களின் இரட்டை நிலை' என்பார்கள். இதை 'ஸ்ரோடிங்கெர்' (Schroedinger) என்னும் ஜேர்மன் இயற்பியலாளர் ஒரு பூனையை வைத்து அழகாக விளக்கியிருந்தார். இதைப்பற்றி நானும் 'அணுத்துகள்களின் இரட்டை நிலையும், ஸ்ரோடிங்கெரின் பூனையும்' என்ற மிக நீண்டதொரு கட்டுரையை உயிர்மைக்காக எழுதி, அது பலரால் பாராட்டப்பட்டது. 'இறந்தபின்னும் இருக்கிறோமா?' என்ற என் புத்தகத்தில் அந்தக் கட்டுரை இருக்கிறது. முடிந்தால் படித்துப் பாருங்கள் இல்லையென்றால் சொல்லுங்கள் அதுபோன்ற ஒரு விளக்கத்தை இங்கும் எழுதுகிறேன்.

அணுத்துகள்களின் இரட்டை நிலையின் விந்தை இத்துடன் முடிந்துவிடவில்லை. யாரும் நம்பவே முடியாத வேறொரு விந்தை அது. சொல்லப்போனால், ஸ்ரோடிங்கரும் அததான் விளக்கினார். அது என்னவென்பதை நாம் அடுத்த பகுதியில் பார்க்கலாம்.

-ராஜ்சிவா-

அண்டமும் குவாண்டமும் - பகுதி 2

கடந்த பகுதியில் சிலர் கேட்டிருந்த கேள்விகளுக்கு விளக்கம் கொடுக்காமல், நான் அடுத்துச் செல்வதில் அர்த்தமேயில்லை. குவாண்டம் இயற்பியலைப் பிரமிப்புடனும், அந்நியமாகவும் பலர் பார்ப்பதற்குக் காரணம், அதன் விளங்காத்தன்மைதான். 'இவர்கள் ஏதோ சொல்கிறார்கள். அது எனக்குப் புரியவில்லை ஆனால் பிரமிப்பாக இருக்கிறது, அதனால் அது நிச்சயம் பெரியதொரு விசயமாகத்தான் இருக்கவேண்டும்’ என்று ஆச்சரியமாகப் பார்த்துவிட்டு விலகிக்கொள்கிறர்கள். இனி அந்தப் பிரமிப்பும், விளக்கமின்மையும் தமிழர்களுக்குக் குறைந்தபட்சமாவது இருக்கக்கூடாது என்ற நோக்கத்தில், என்னால் முடிந்தளவுக்கு, குவாண்டம் இயற்பியலைத் தமிழில் சொல்லிப் புரியவைக்க முயற்சி செய்கிறேன். அதனால், படிப்பவர்களுக்கு எந்தச் சந்தேகம் ஏற்பட்டாலும், அவற்றை முதலில் சரி செய்துவிட்டு மேலே தொடரவேண்டும்.

திரு.பொன்முடி வடிவேல் அவர்கள் ஒரு கேள்வி கேட்டிருந்தார்.

‘பெருவெடிப்பின்போது (Big Bang) அண்டமானது பிளாங்க் நேரம் (Planck Time) என்னும் குறுகிய கணத்தில் விரிவடைந்திருந்தால், அது பிளாங்க் அளவுதான் (Planck Length) விரிவடைந்திருந்திருக்க முடியும்? பெரிய அளவில் அண்டமாக விரிவடைந்திருக்க முடியாது’ என்பதுதான் அந்தக் கேள்வி. அவரின் கேள்விக்கு அடிப்படையாக இருப்பது, ஒளியின் வேகம். அதாவது, ஒளியைவிட அதிக வேகத்தில் எதுவும் நகர முடியாதென்று இயற்பியல் சொல்கிறது. அப்படியெனில், அண்டம் ஒளியின் வேகத்தில் விரிவடைந்திருந்தால், பிளாங்க் அளவுதான் அதன் விரிவு இருக்கும்.

அவரது கேள்வி மிகச்சரியானதுதான். அதற்கான விளக்கத்தை முதலில் நாம் பார்க்கலாம். விளக்கம் சற்றே பெரிதாகத்தான் இருக்கும். ஆனாலும், நமக்கு நிறைய நேரம் இருக்கிறதே! விளக்கமாகப் பார்ப்போம்.

‘பிக்பாங்’ பெருவெடிப்பிற்கு முன்னர், அண்டம் மிகச்சிறியதொரு புள்ளியாகத்தான் இருந்தது. அந்தப் புள்ளியை, ‘ஒருமைப் புள்ளி’ (Singularity) என்பார்கள். அந்த ‘ஒருமைப் புள்ளி’ வெடித்துச் சிதறியதால் பேரண்டம் உருவாகியது. ஆனால், நிஜத்தில் அங்கு நடந்தது ஒரு வெடிப்பேயல்ல. அதைப் பெருவிரிவு (Expansion) என்பார்கள். திடீரென ஏற்பட்ட ஒரு விரிவு. அவ்வளவுதான். ஒரு பிளாங்க் நேரத்தில் அண்டமாக மாறிவிட்ட ஆச்சரிய விரிவு. அந்த விரிவு, ஒளியின் வேகத்தில் நடைபெற்றிருக்கவில்லை. அதைவிட அதி… அதி… அதிவேகத்தில் நடந்திருந்தது. சொல்லப் போனால், அதை வேகம் என்றே சொல்ல முடியாது. சிங்குலாரிட்டி என்பது, வேகம், நேரம், தூரம் என்று எதுவுமேயில்லாத சூனியக் கணம். ‘அந்த விரிவு ஏற்படுவதற்கு முன்னர் என்ன நடந்தது?” என்னும் கேள்வி இன்றும் பலரால் கேட்கப்படுகிறது. இந்தக் கேள்வி உங்களுக்கும்கூட இருக்கலாம். மனிதனால் கற்பனை செய்து பார்த்துக்கொள்ள முடியாத ஒரு நிலை.

நான் இப்போது சொல்லப் போவதை, உங்கள் அனுபவத்தில் நடந்த எதனுடனும் ஒப்பிட்டுப் பார்க்கமல், வெற்றுக் காகிதம் போலிருந்து சிந்தித்துப் பாருங்கள்.

‘பிக்பாங்’ என்னும் பெருவிரிவு நடக்கும் கணத்துக்கு முன்னர் நேரம் என்பது கிடையாது. அது ஒரு மிகச்சிறிய புள்ளியாக இருந்ததால், அங்கு தூரமும் கிடையாது. நேரமும், தூரமும் இல்லாத இடத்தில் வேகமும் இல்லை. எப்போது வெருவிரிவு நடந்ததோ, அந்தக் கணத்திலிருந்துதான் நேரம், தூரமென்பவையே ஆரம்பமாகின. நேரம், தூரம் இல்லாமல் இருபதை உங்களால் கற்பனைசெய்து பார்க்க முடியாது. காரணம், நீங்கள் எதைக் கற்பனை செய்வதானாலும், அது உங்கள் வாழ்வில் நடந்த சம்பவம், அடைந்த அனுபவம், கண்ட காட்சிகள் மற்றும் பொருட்கள் சார்ந்தவையாகவே இருக்க முடியும். அதனால், நீங்கள் அறிந்தேயிருக்காத, நேரம், தூரம் அற்ற ஒரு நிலையைக் கற்பனை செய்யமுடியாது. இதை ஐன்ஸ்டைன் இப்படி விளக்கினார். “பூமியின் வடதுருவத்திற்கு, வடக்காக என்ன இருக்கிறது என்று கேட்டால், என்ன பதில் உங்களிடம் இருக்குமோ, அது போன்றதொரு பதில்தான் இங்கும் இருக்கும்” என்றார்.

பிக்பாங்குக்கு முன்னர் என்னவென்ற குழப்பத்திற்குப் பதிலாக வேறுசில கோட்பாடுகளும் சொல்லப்படுவதுண்டு.

‘நம் அண்டத்தில் பிக்பாங் என்ற ஒன்றே நிகழவில்லை’ என்பது அதில் ஒன்று.

‘அண்டம் உருவாகவில்லை, அது எப்போதும் இருந்துகொண்டேயிருக்கிறது’ என்பது இன்னொன்று.

‘நம் அண்டம் ஒன்றல்ல, பல. எண்ணிலடங்காத முடிவிலி எண்ணிக்கையில் அண்டங்கள் இருக்கின்றன. அதாவது, ‘ஓரண்டம்’ (Universe) என்பது இல்லை. ‘பல அண்டங்கள்’ (Multiverse) தான். பல அண்டங்களில், ஒவ்வொரு அண்டமும் நீர்க்குமிழிகள்போல அடுத்தடுத்து சேர்ந்திருக்கின்றன. அவை ’மென்சவ்வுகளினால்’ (Membrane) பிரிக்கப்பட்டிருக்கின்றன. அதை நீங்கள் இப்படிக் கற்பனைசெய்து பார்க்கலாம். சின்ன வயதில் சோப்பினால் செய்த குமிழிகளை உருவாக்கி விளையாடியிருப்பீர்கள் அல்லவா? அப்படி விளையாடும்போது, இரண்டு சோப் குமிழிகள் ஒன்றாகச் சேர்ந்து மெல்லிய சோப்பின் சவ்வினால் பிரிக்கப்பட்டிருக்குமல்லவா? அதுபோலக் கோடானகோடி அண்டங்கள் முடிவில்லாத் தொகையுடன் ஒட்டியிருக்கின்றன.

இதை இன்னுமொரு விதமாகப் பாருங்கள். பிக்பாங் விரிவு 13.8 பில்லியன் வருடங்களுக்கு முன்னர் நடந்ததாகக் கணிக்கப்பட்டிருக்கிறது. அப்படிப் பார்த்தால், பிக்பாங் புள்ளியிலிருந்து அண்டத்தின் ஒரு எல்லைவரை 13.8 பில்லியன் ஒளியாண்டுகள் அளவு இருக்க வேண்டும். அண்டம், பிக்பாங் மையப் புள்ளியிலிருந்து வட்டமாக விரிந்தது என்று எடுத்துக் கொண்டால், இருபக்க எல்லைகள் 27.6 பில்லியன் ஒளியாண்டுகள் அளவாக இருக்க வேண்டும். ஆனால், இப்போது நம் அண்டம் மையத்திலிருந்து ஒருபக்க எல்லைவரை 46 பில்லியன் ஒளியாண்டுகள் பெரிதாக இருக்கிறது. ஒரு எல்லையிலிருந்து மறு எல்லை வரை 92 பில்லியன் ஒளியாண்டுகள் விரிவடைந்திருக்கிறது. இந்தக் கணிப்புக்கூட, நம்மால் அதுவரைதான் பார்க்க முடிகிறது என்பதை வைத்துத்தான். அதன் விரிவு அதற்கும் மேலே. இவ்வளவு பெரியதாக அண்டம் விரிவடைந்திருக்க வேண்டுமென்றால், ஒளியின் வேகத்தைவிட மிகஅதிகமான வேகத்தில் அது விரிவடைந்திருக்க வேண்டும். அதனால்தான் விஞ்ஞானிகள், “அண்டத்தில் ஒரு படிநிலையிலும், குவாண்டத்தின் ஒரு படிநிலையிலும், இயற்பியலின் எந்த விதிகளும் பொருந்திவராது” என்பார்கள்.

பதில்களுக்கான விளக்கத்தை அடுத்த பதிவிலும் தொடர்ந்து பார்க்கலாம்.

-ராஜ்சிவா-