விர்கா - நனைக்கா மழை

மழையில் குடையில்லாமல் நிற்கும்போது நனையாமல் இருக்கமுடியுமா?

"குடையில்லாவிட்டால் என்ன, மழைக்கோட்டுடனோ, மரங்களின் கீழோ, வாகனத்தினுள்ளோ இருந்தால் ஏன் நனைய வேண்டும்?" என்று எதிர்க் கேள்விகள் கேட்பீர்கள்.

நான் கேட்பது, "நேரடியாகவே மழைபெய்யும்போது அதன் கீழ் நின்றால் நனையாமல் இருக்க முடியுமா?"

முடியும். சோவெனப் பெய்யும் மழையில் கீழ், நனைவோம் என்று நினைத்து நாம் நின்றால், நனையவே மாட்டோம்.

மழை பெய்யும்..... ஆனால், பெய்யாது....

நம்மை நனைக்காமல் பெய்யும் மழையொன்று உண்டு என்பது உங்களுக்கு தெரியுமா? அந்த மழைக்குப் பெயர் 'விர்கா' ((Virga). மீண்டும் சரியாகப் படித்துக்கொள்ளுங்கள். வயாக்ரா அல்ல விர்கா.

'விர்கா' என்னும் மழையின் நீர்த்துளிகள் நிலத்தை வந்தடைவதற்கு முன்னர் காற்றுவெளியிலேயே ஆவியாகிவிடுகின்றன. அதன் எந்தவொரு துளியும் நிலத்தில் விழுவதில்லை. அல்லது அதை இப்படியும் சொல்லலாம். மழை பெய்யும்போது, மழைத்துளிகள் நிலத்தை அடைவதற்கு முன்னரே ஆவியாகினால் அந்த மழையை 'விர்கா' என்பார்கள்.

குறைந்த ஈரப்பதம் (Humidity), அதிக வெப்பம் ஆகியவை இருக்கும் சமயங்களில், சிறிய துளிகளாக உருவாகும் மழையே, நிலத்தை வந்தடைவதற்கு முன்னர் ஆவியாகிவிடுகிறது.

இனி யாராவது விர்கா மழையைச் சந்தித்தால் சொல்லுங்கள்.

-ராஜ்சிவா-

இயற்பியலில் நடன நாயகன்

1980ம் ஆண்டு அளவில், கப்பலில் பணிபுரிந்துவிட்டு வந்த நண்பரொருவர் மூலமாக, எனக்கு 'சொனி வாக்மான்' (Sony Walkman) ஒன்று கிடைத்தது. முதன்முதலாக அப்படியானதொரு பாடல் கேட்கும் கருவியை நான் அன்றுதான் பார்த்தேன். இசை உலகைப் புரட்டிப்போடப்போகும் கண்டுபிடிப்பாக அது இருந்தது. நண்பர் வாக்மானுடன் ஒரு காசட்டையும் சேர்த்தே எனக்குக் கொடுத்தார். பிரமிப்புடன் அதைக் காதில் மாட்டிக் கேட்டேன்.

பெண்ணின் குரல்போன்ற கீச்சுக் குரலில், 'Dont stop till you get Enough' என்னும் ஆங்கிலப் பாடல் காதில் அதிர்ந்தது. கேட்ட மறுவினாடியே அந்தக் குரல் என்னை மயக்கியது என்றே சொல்ல வேண்டும். இதுவரை நான் கேட்டேயிராத வாக்மானின் துல்லியமான இசைத்தூறலில், அந்த இளைஞனின் குரல் வழிந்தோடியது. நான் பைத்தியம் பிடிக்கும் நிலைக்கே சென்றேன். அயல்நாட்டுப் பொருட்களின் வணிகம், விரல் நுனியில் இருக்கும் இன்றைய காலம்போல அல்ல அந்தக் காலம். ட்ரான்ஸ்சிஸ்டர் ரேடியோதான் நாம் கைகளில் வைத்திருந்த அதிகபட்ச தொழில்நுட்பக் கருவியாக இருந்த நேரம் அது. வாக்மான் எல்லாம் ‘ஐபோன்6’ ஐவிடப் பெறுமதியானவை.

பெண்குரல்போல ஒலித்த குரலுக்குச் சொந்தக்காரனான அந்த இளைஞனின் பெயர், 'மைக்கேல் ஜாக்‌ஷன்' என்று தெரிந்துகொண்டேன். கறுப்பு நிறம், வெள்ளை உடை, கூடைபோன்ற தலைமுடி ஆகியவற்றுடன் ஆடியோ காசெட்டில் சிரித்தபடி காட்சியளித்தான் அவன். அன்றிலிருந்து அவன் பாடல்களை விரும்பி ரசிக்கும் பலரில் நானும் ஒருவனானேன். பின்னாட்களில் மைக்கேல் ஜாக்‌ஷன், நடனத்திலும் உலகைக் கொள்ளையடித்தது தனிக்கதை.

இப்போது நான் மைக்கேல் ஜாக்‌ஷ்னை நினைவுகொள்வதற்கு ஒரு காரணமுண்டு. மைக்கேல் ஜாக்‌ஷனின் ‘லைஃப் ஷோ’ ஒன்றின் காணொளியை நான் மிக நீண்ட நாட்களுக்குப் பின்னர் நேற்றுப் பார்க்க நேர்ந்தது. அதன் தொடர்ச்சியாக வந்த நினைவுகளே மேலே நான் எழுதியிருப்பவை. ஆனால், மைக்கேல் ஜாக்‌ஷனைப்பற்றி நான் சொல்லும் சாதாரணமான தகவல்களில் என்ன சுவாரஷ்யம் இருக்கப்போகிறது? அதனால், அறிவியலுடன் மைக்கேல் ஜாக்‌ஷன் இணைந்துகொண்ட ஒரு அரிய தகவலை இங்கு நான் உங்களுடன் பகிர்ந்து கொண்டால், அது சுவாரஷ்யமாக இருக்குமல்லவா? அதுவும் ஒரு இயற்பியல் சாதனையைச் செய்தார் என்றால் ஆச்சரியமாக இருக்குமல்லவா?

"என்ன மைக்கேல் ஜாக்‌ஷன் இயற்பியலில் சாகசம் செய்தாரா? மைகேல் ஜாக்‌ஷனுக்கும் அறிவியலுக்கும் என்ன சம்மந்தம்?" என்று வியப்பு வருகிறதல்லவா?

சரி...... அது என்னவென்று நாம் இப்போ பார்க்கலாம்.

ஆம்! அனைவரும் ஆச்சரியப்படும், இயற்பியலில் நடைபெறக் கடினமான ஒரு செயலைத் தனது மேடைகளில், சாகசமாக மைக்கேல் செய்துகாட்டியதை, உலகம் முழுவதும் வியந்தது என்னவோ நிஜம்.

1992ம் வருடங்களில் மைக்கேல் ஜாக்‌ஷன் ‘Smooth Criminal’ என்னும் பாடலை மேடைகளில் அற்புதமான நடனத்துடன் பாடிக்காட்டுவார். மேடை நிகழ்ச்சிகளில் மைக்கேல் ஜாக்‌ஷன் எப்படி நடனமாடுவார் என்பதை நீங்கள் நன்றாகவே அறிந்திருப்பீர்கள். இந்தப் பாடலின்போதும் ‘லீன்’ (Lean) என்னும் ஒரு வித நிலையில் மைக்கேல் ஜாக்‌ஷன் திடீரென நிற்பது அனைவரையும் வியப்பின் உச்சிக்குக் கொண்டுசென்றது. அதாவது பாடலின்போது, நடனமாடிக்கொண்டிருக்கும் மைக்கேல் ஜாக்‌ஷன், யாரும் எதிர்பார்க்காதபோது, நின்ற நிலையியே முன்னோக்கி 45 பாகை கோணத்தில் நிலத்தை நோக்கிச் சாய்வார். அப்போது அவரின் உடம்பு நேராக இருக்கும். ஒரு மனிதனால் புவியீர்ப்பு சக்திக்கு எதிராகச் செயப்படவே முடியாத ஒரு நிலை அது. ஒரு அதிசயச் செயல் என்றும் சொல்லலாம். அதாவது, புவியெதிர்ப்பு (Anti Gravity) விசையுடன் மைக்கேல் ஜாக்‌ஷன் தொழில்படுவதாக பலர் நினைக்கும் வண்ணம் அது இருந்தது. இதைப் பார்த்தவர்கள் அனைவரும் மைக்கேல் ஜாக்‌ஷன் மாஜிக் கலையைக் கற்று, இப்படிச் செய்கிறாரோ என்று நினைத்தனர். சிலர், மேடையில் கண்ணுக்குத் தெரியாத கறுப்புக் கயிறுகளின் உதவியுடன் அவர் இதைச் செய்கிறார் என்று கருதினார்கள். ஆனால் யாருக்கும் மைக்கேல் ஜாக்‌ஷன் உண்மையில் என்ன செய்தார் என்பது பல காலங்களுக்குத் தெரிந்திருக்கவில்லை. அதனால், அவர் அணியும் அழகான காலணியை ‘ஈர்ப்புவிசையெதிர்ப்புக் காலணி’ (Anti Gravity shoe) என்று அழைத்தனர்.

புவியீர்ப்புக்கு எதிரான விசையுடன் ஒருவர் செயற்படுவது இயற்பியலில் ஒரு முக்கிய நிகழ்வு. இதைச்செய்வது அறிவியலில் எந்த அளவுக்குச் கடினம் என்பதும் உங்களுக்குத் தெரியும். ஆனால், மைக்கேல் ஜாக்‌ஷன் தனக்கெனப் பிரத்தியேகமாக ஒரு தொழில்நுட்பத்தை உருவாக்கி அதைச் செய்திருக்கிறார் என்பது பின்னர்தான் தெரியவந்தது. 45 பாகைக் கோணத்தில் சாய்ந்தபடி புவியீர்ப்புக்கெதிராக நிற்கும் நிலைக்கு உதவியது, மைக்கேல் ஜாக்‌ஷன் தனக்கென உருவாக்கிய சிறப்பான காலணிதான். அவர், தனது காலணியில் செய்த ஒருவகை நுட்பமான அறிவியல் தயாரிப்பின்மூலம், இந்தச் செயலைச் செய்யக் கூடியதாக இருந்தது.

தன் காலணியின் பாதப்பகுதியின் அடிப்பாகத்தை முக்கோண வடிவில் வெட்டியெடுத்து, அந்தப் பகுதியை மிகவும் பலமான பகுதியாக மாற்றி அமைத்துக்கொண்டார். மேடையில் நடனமாடும் வேளைகளில், அந்த மேடையி பதிந்திருக்கும் பலமான ஆணியென்று அந்த முக்கோணப்பகுதியில் இறுக்கமாக பொருந்திக்கொள்ள மைக்கேல் நின்று கொள்வார். அவர் அப்படி நிற்பதற்குத் தேவையான சில நொடிகள் நேரத்திற்கு, அவர் பார்வையிலிருந்து மக்களைத் திசைதிருப்ப வேறு ஒரு நிகழ்வு அந்த மேடையில் நடைபெறும். அந்த ஆணியில் காலணி பலமாகப் பொருந்தியதும், அதன் வலிமையைப் பயன்படுத்தி மைக்கேல் கீழ்நோக்கிச் சரிவார். அவரைக் கீழே விழாதவாறு, அவரது காலணியும், மேடையில் பொருத்தப்பட்ட ஆணியும் வைத்துக் கொள்ளும். பல மேடைகளில் இதைச் சக கலைஞர்களுடன் சேர்ந்தும் செய்வார். இது சாதாரணமாகச் செய்யக் கூடிய ஒரு செயலல்ல. மிகுந்த பயிற்சி அதற்குத் தேவை. அத்துடன் அதற்கென வடியமைக்கப்படும் காலணியும் மிகவும் பலமுள்ளதாக இருக்க வேண்டும். மேடையிலுள்ள ஆணியும் குறித்த நேரத்துக்கு மட்டும் மேலே வந்து, பின்னர் கீழே செல்லக் கூடியதாக அமைக்கப்பட வேண்டும். இவையெல்லாவற்றையும் மிக நேர்த்தியாகச் செய்துகாட்டி மேடைகளில் பெரும் பாராட்டுகளைப் பெற்றார் மைக்கேல். இயற்பியல் விதிகளுக்கு எதிராகச் செயல்படுகிறார் என்ற பெருமையையும் பெற்றார்.

மைக்கேல் தனது லீன் நிலைக்கு ஏற்பதாகத் தயாரித்த காலணியை, தயாரித்ததோடு மட்டும் விட்டுவிடவில்லை. அதைத் தான் மட்டுமே பயன்படுத்தலாமென்பதற்காகப் பிரத்தியேகமாகக் காப்புரிமையும் (Patent) பெற்றிருந்தார்.

அந்த அற்புதமான மாபெரும் கலைஞனையும், யாரோ ஒரு கும்பல் ஏதோவொரு காரணத்துக்காகக் கொலைசெய்திருக்கிறார்கள் என்பதுதான் மிகுந்த வேதனையையளிக்கும் விசயமாகும்.

-ராஜ்சிவா-

கருஞ்சூரியனைச் சந்திக்கத் தயாரா?

இதுவரை நமக்குத் தெரிந்த சூரியன், மிகப்பிரகாசமான, நெருப்பைப்போல ஒளியை உமிழும் ஒரு சூரியன் அல்லவா? இந்தச் சூரியன் கருப்பான சூரியனாக மாறுவதை உங்களால் கற்பனை செய்துபார்க்க முடிகிறதா? கற்பனைசெய்து பார்க்கவே பயமாக இருக்கிறதல்லவா? ஆனால், இந்தப் பயம் சில அறிவியலாளர்களுக்கு இப்போது ஏற்பட்டிருக்கிறது. “சூரியன் படிப்படியாகக் கருஞ்சூரியனாக மாறப் போகிறதா?” என்னும் கேள்வி இப்போது விஞ்ஞானிகளால் கேட்கப்பட்டு வருகிறது. ஏன் இப்படிக் கேட்கிறார்கள்? ஆம்! அதற்கு ஒரு காரணம் உண்டு.

சமீபத்தில், சூரியனில் மிகப்பெரிய கரியபள்ளங்கள் தோன்றியிருக்கின்றன. சூரியனின் வடக்குத் துருவத்திலும், தெற்குத் துருவத்திலும் ஒவ்வொன்றாக இரண்டு கருங்குழிகள்போல இவை உருவாகியிருக்கின்றன. இதைக் ‘கோரோனல் குழிகள்’ (Coronal Holes) என்பார்கள். சூரியனின் மின்காந்தப் புலங்களினூடாக அணுக்கதிர்த்துகள்கள், நொடிக்கு 500 மைகள் வேகத்தில் சூரிய மேற்பரப்பிலிருந்து வீசியெறியப்படும்போது உருவாகியிருப்பதே இந்தக் கொரோனல் குழிகள். சூரியனைப் பொறுத்தவரை இது சாதாரணமாக நடைபெறுவதுதான். ஆனால் தற்போது ஏற்பட்டிருக்கும் குழிகள் சிறிய குழிகள் அல்ல. சூரியனின் மேற்பரப்பின், பத்திலொரு பங்கு அளவுக்கு இந்தக் கருங்குழிகள் இருக்கின்றன. இவை மேலும் பெரிதாகுமா? இல்லை அப்படியே சிலகாலங்கள் இருந்து இல்லாமல் போகுமா? என்று தெரியவில்லை. சூரியனின் மேற்பரப்பின் பத்திலொரு பகுதியென்பது சாதாரண அளவு அல்ல.


சூரிய வடதுருவத்தில் தோன்றியிருக்கும் பள்ளம், சற்றே நீளமான நிலையில் 3.8 பில்லியன்கள் சதுரமைல் அளவு பெரிதாக இருக்கிறது. 3.8 பில்லியன்கள் சதுரமைல் என்பது எவ்வளவு பெரிதென்பதை உங்களால் கற்பனை செய்ய முடிகிறதா? சரி, இந்த வடதுருவக் கரும்பள்ளத்தைவிடப் பலப்பல மடங்குகள் பெரியது, தெற்குத் துருவத்தில் தோன்றியிருக்கும் கருங்குழி. அது, 142 பில்லியன் சதுரமைல் பரப்பளவு பெரியதாக இருக்கின்றது. உங்களால் இத்தனை பெரிய நிலப்பரப்பைக் கற்பனையே பண்ணமுடியாது. இவையிரண்டும் சேர்த்து, சூரியனின் மேற்பரப்பின் பத்திலொரு பங்காக இப்போது இருக்கின்றது. இப்படியான கருங்குளிகளைப் பல ஆண்டுகளுக்கு முன்னரே நாஸா அவதானித்து வந்துகொண்டிருக்கிறது. ஆரம்பத்தில் சிறிதாக இருந்து இப்பொது இவ்வளவு பெரிதாக ஆகிவிட்டிக்கிறது. இதை அவதானிப்பதற்கென்றே நாஸா தனிப்பட்டதொரு தொலைநோக்கி ஆய்வுநிலையத்தையும் வைத்திருக்கிறது. அதை 'SDO' என்பார்கள் அதாவது, Solar Dynamics Observatory.

சாதாரணமாகச் சூரியனில் இப்படிக் கரும்பள்ளங்கள் தோன்றிப் பின்னர் மறைந்து போவது வழமைதான். அப்படிப் பார்த்தால், இப்போது தோன்றியிருக்கும் பெரியகுழி மறைவதற்கு ஐந்து வருடங்களுக்கு அதிகமான காலம் எடுக்கும். ஆனால், இதுவே இன்னும் பெரியதாக மாறவும் சாத்தியமுண்டு. அப்படிப் பெரியதாக ஆகும் பட்சத்தில், பூமிக்கு இதனால் பெரிய பாதிப்புகள் உருவாகும் அபாயமும் இருக்கின்றது. இப்போதுகூட, பூமியின் காலநிலையில் மாபெரும் மாற்றங்கள் தோன்றும் என்றுதான் சொல்கிறார்கள். சூரியனிலிருந்து வரும் மின்காந்தப் புயலைச் சந்திப்பதற்கு, பூமியைப் பாதுகாத்துக்கொண்டிருக்கும், ‘வான் அலன் பட்டி’ (Van Allen Belt) எந்த அளவுக்கு வலிமையாகவும் வீரியமாகவும் இருக்கப் போகின்றது என்பதைப் பொறுத்து, நமக்கு ஏற்படும் அபாயத்தின் அளவும் அமையும். ‘வான் அலன் பட்டி’ என்பது, நம் பூமியைச் சுற்றிப் பூமியின் வளிமண்டலப் (அட்மாஸ்பியர்) படலத்துக்கு மேலே மூன்று பகுதிகளாகப் பிரிந்து, ஒரு 'வடை' போன்ற அமைப்பில் (அவர்கள் உதாரணத்திற்கு ‘டோனட்’ என்பார்கள். நாம் ‘வடை’ என்போம்), காந்தப்புலன்கள் நிறைந்த ஒரு பாதுகாப்புப் படையாகும். சூரியனிலிருந்தும், விண்வெளியிலிருந்தும் வரும் ஆபத்தான காஸ்மிக் கதிர்களைப் பூமியினுள் ஊடுருவவிடாமல் பாதுகாத்துக்கொண்டிருப்பவை இந்த வான் அலன் பட்டிகள்தான்.


எவ்வளவுதான் வான் அலன் பட்டியாலும் பூமியைப் பாதுகாக்க முடியும் சொல்லுங்கள்? ஒரு அளவுக்கு மேல் சூரியனினால் உமிழப்படும் சூரியப் புயல்களிலிருந்தும், கொரோனோ வீச்சுகளிலிருந்தும், அதனால் பூமியைப் பாதுகாக்க முடியாமல் போய்விடும். எனவே, இனி வரப்போகும் சில மாதங்களில் பூமி பெரிய அனர்த்தங்களைச் சந்திக்க நேரிடலாம். அதைச் சந்திக்க நீங்களும் தயாராகுங்கள்.

ஆனால், இதையே சாக்காக வைத்து, “பூமியானது மக்களால் வெளிவிடும் நச்சுக் காற்றுகளினால் மேலும் வெப்பமடைகின்றது” என்று சொல்லி, நம்மிடம் மேலும் வரியாகப் பணத்தை வசூலிக்க ஒருகூட்டம் தயாராகிக் கொண்டிருக்கும். அவர்களிடம் நாம் ஏமாறுவதை எப்படித் தடுப்பது என்பதுதான் தெரியவில்லை. இப்போதுகூட, நாம் உபயோகிக்கும் கணணியின் பிரிண்டரில் பயன்படுத்தும் மையின் நச்சுத்தன்மையால பூமி மாசடைகிறது என்றொரு புதிய புரளியைக் கிளப்ப ஆரம்பித்திருக்கிறார்கள். இந்தக் காலகட்டங்களில் கணணியின் பிரிண்டர் இல்லாத வீடுகளே இல்லை என்னும் நிலையில், அவர்களுக்கு இது நல்லதொரு வாழைப்பழமாக அமைந்திருக்கிறது. கணணி வரி என்று ஒரு வரியைப் போட்டாலும் ஆச்சரியமில்லை. இது எங்கே கொண்டுபோய் முடியப் போகிறதோ தெரியவில்லை.


நம்மை அழிக்கப்போவது சூரியனல்ல. சூரியன் நம்மை அழிப்பதைவிட, நாம் வாழவே அதிகப் பயன்களைத் தந்துகொண்டிருக்கிறான். ஆனால், நம்முடனே வாழ்ந்து நம்மையே சுரண்டிக்கொண்டிருக்கும் இவர்கள்தான் நம்மை மொத்தமாகக் காலிசெய்யப் போகிறவர்கள்.



-ராஜ்சிவா-

‘காப்ரேகர் எண்கள்’ (Kaprekar Numbers)

எச்சரிக்கை: உங்களுக்கு அறிவியலிலும், கணிதத்திலும் சிறிதாவது ஈடுபாடில்லையா? தயவுசெய்து இந்தப் பதிவைப் படிப்பதைத் தவிர்த்துவிடுங்கள்.


'காப்ரேகர்' (Kaprekar) என்னும் பெயரைக் கேள்விப்பட்டிருக்கிறீர்களா? இவர் ஐரோப்பிய நாடுகளைச் சேர்ந்தவரோ, வேறு தேசத்தைச் சேர்ந்தவரோ கிடையாது. இவர் ஒரு இந்தியர். மும்பாயின் ஒரு கிராமத்தில் பிறந்தவர். 'ராமச்சந்திர காப்ரேகர்' என்பது இவரின் முழுமையான பெயர். இவர் ஒரு கணித மேதை. மேற்குலகம் வியப்புடன் பார்க்கும் ஒரு ஆச்சரியமான கணிதவியலாளர். டிஜிட்டல் இந்தியா என்றதும் பரவசப்படும் இளைஞர்களில் பலருக்கு, மேற்குலகமே வியந்து பாராட்டிக்கொண்டிருக்கும் இந்திய அறிவியலாளர்கள்பற்றி அதிகம் தெரிந்திருப்பதில்லையென்பதே மறுக்க முடியாத உண்மை. அந்த அறிவியலாளர்களுக்கு அரசியலில் எந்தவொரு ஆளுமையும் இல்லாமல், அறிவியலில் மட்டும் ஆளுமை இருந்ததால், தன் சொந்த நாட்டில், சொந்த இடத்தில் மறக்கப்பட்டவர்களாகிவிடுகின்றனர்.


காப்ரேகர் கண்டுபிடித்த ‘காப்ரேகர் எண்கள்’ (Kaprekar Numbers) என்பது கணிதத்தில் பிரபலமானது. உதாரணமாக, 703 என்பது ஒரு காப்ரேகர் எண்ணாகும். இதன் விசேசத்தன்மை என்னவென்றால், இந்த எண்ணின் வர்க்கம், அதாவது இந்த எண்ணை இதே எண்ணால் பெருக்கிவரும் பெரிய எண்ணை, இரண்டு பகுதிகளாகப் பிரித்து, அவற்றை ஒன்றுடன் ஒன்று கூட்டினால், ஆரம்ப எண் வரும். சரி இதைப் பாருங்கள்.


703X703=494209 அல்லவா? இதில் வரும் 494209 என்பதை எடுத்து, அதை 494 மற்றும் 209 ஆகப் பிரியுங்கள். இப்போது, இவையிரண்டையும் கூட்டுங்கள்.

494+209=703. மீண்டும் ஆரம்ப எண்ணான 703 மீண்டும் வருகிறதல்லவா? எனவே 703 ஒரு காப்ரேகர் எண்ணாகும்.


இப்படி 9, 45, 55, 99, 297….. என்பவை வரிசையாக காப்ரேகர் எண்களாகும். நீங்களே இவற்றின் வர்க்கத்தை எடுத்துச் செய்துபாருங்கள்.


ஆனால், நான் இங்கு சொல்ல வந்தது காப்ரேகர் எண்களைப்பற்றியல்ல. காப்ரேகரின் புகழைச் சொல்வது, ‘காப்ரேகர் எண்கள்’ மட்டுமல்ல, ‘காப்ரேகர் மாறிலி’ (Kaprekar’s Constant) என்பதும்தான். 'காப்ரேகர் மாறிலி' என்பது மிகவும் ஆச்சரியமான ஒரு எண். இந்த எண்ணை அடிப்படையாக வைத்து, எழுத்தாளர் ‘சுதாகர் கஸ்தூரி’ (Sudhakar Kasturi), '6174' என்று ஒரு அருமையான நாவலையும் எழுதியிருக்கிறார்.


அந்த எண் 6174.

'6174' ஒரு அதிசய எண். இந்த அதிசய எண்ணைக் கண்டுபிடித்தவர் காப்ரேகர். 'சரி இந்த எண்ணில் அப்படி என்ன அதிசயம் இருக்கிறது?' என்றறிய ஆவலாக இருக்கிறதா?

அதைப் பார்க்கலாம் வாருங்கள்……..


காப்ரேகர் சொன்னது இதுதான், "6174 என்னும் எண்ணில் உள்ள இலக்கங்களை முதலில் இறங்குவரிசையாகவும், ஏறுவரிசையாகவும் வரும் எண்களாக மாற்றி எழுதிக்கொள்ளுங்கள். பின்னர் இறங்குவரிசை எண்ணிலிருந்து ஏறுவரிசை எண்ணைக் கழியுங்கள். அப்போது மீண்டும் அதே 6174 என்னும் எண் வரும்".


அது என்ன இறங்குவரிசை எண், ஏறுவரிசை எண்? பெரிய இலக்கத்திலிருந்து சின்ன இலக்கம்வரை வரிசையாக எழுதுவது இறங்குவரிசை எண். சின்ன இலக்கத்திலிருந்து பெரிய இலக்கம்வரை வரிசையாக எழுதுவது ஏறுவரிசை எண். அவ்வளவுதான். இதன்படி, 6174 இன் இறங்குவரிசை எண் 7641, அதன் ஏறுவரிசை எண் 1467.


காப்ரேகர் சொன்னதுபோல, இறங்குவரிசை எண்ணிலிருந்து, ஏறுவரிசை எண்ணைக் கழிப்போம்.


7641-1467=6174.


அதாவது 6174 என்னும் எண்ணின் இ.வ. எண்ணிலிருந்து, ஏ.வ.எண்ணைக் கழித்தால் அதே 6174 மீண்டும் வரும்.


இத்துடன் முடிந்துவிடவில்லை '6174' தரும் ஆச்சரியங்கள்.


நான்கு இலக்கங்களைக்கொண்ட எந்த இலக்கத்தையும் நீங்கள் எடுத்துக்கொள்ளுங்கள். சரி, உதாரணமாக 8539 என்னும் எண்ணை எடுத்துக் கொள்வோம். அதை இ.வ.எ, ஏ.வ.எ என மாற்றிக் கழித்துக்கொள்வோம்.


9853-3589=6264


இப்போது 6264 என்பதை மீண்டும் இ.வ.எ, ஏ.வ.எ ஆக மாற்றிக் கழித்துக்கொள்வோம்.


6642-2466=4176


இந்த எண்ணுக்கும் அதேபோலச் செய்தால்,


7641-1467=6174


இறுதியாக நாம் பெறுவது 6174 என்னும் எண்ணாகவே இருக்கும். இப்போது 6174 ஐ நாம் வரிசைப்படுத்தினால், அது 6174 ஆகவே இருக்கும். இந்த எண் மீண்டும் மீண்டும் நம்மை அதன் சுழலில் இழுத்துக்கொண்டிருப்பதால், இதைக் 'கருந்துளை எண்' (Blackhole) என்றும் சொல்வார்கள்.


நீங்கள் 9999 க்குக் கீழே உள்ள நான்கு இலக்கங்களைக் கொண்ட எந்த எண்ணை எடுத்தும் (1111, 2222, 3333.......9999 எண்கள் இவற்றில் அடங்காது) அதனை இ.வ.எண், ஏ.வ.எண் ஆகப் படிப்படியாக மாற்றினால் உங்களுக்கு இறுதியில் கிடைப்பது 6174 என்னும் எண்ணாகவே இருக்கும். அதிகப்படியாக ஏழாவது படியில் 6174 எண் உங்களுக்கு விடையாகக் கிடைக்கும். முடிந்தவரை பல எண்களை இப்படி முயற்சிசெய்து பாருங்கள். எப்போதும் 6174 என்னும் எண் வந்து உங்களை அணைத்துக் கொள்ளும். அதனால்தான் '6174' என்பதை 'காப்ரேகரின் மாறிலி' என்பார்கள்.


மூன்று இலக்க எண்களுக்கான காப்ரேகரின் மாறிலி எண் 495 ஆகும்.


என்ன புரிகிறதா?

-ராஜ்சிவா-